Aritmética (Texto literario-filosófico)
Matemáticas en el cine
Francisco Huertas Hernández
"A Serious Man" (2009). Joel Coen, Ethan Coen
"Un hombre serio" / "Un tipo serio"
Michael Stuhlbarg (Lawrence "Larry" Gopnik)
Una comedia dramatica estadounidense de los hermanos Coen en la que un profesor de matemáticas judío de Minnesota se enfrenta a una crisis familiar y existencial.
Uno de los problemas que las matemáticas no resuelven es el sentido de la vida y la felicidad. Hace poco descubrí el profundo significado que tiene en Platón el colocar la Filosofía (Dialéctica) por encima de las Matemáticas en su modelo educativo para la Ciudad Ideal: las matemáticas son cuantitativas, miden lo más y lo menos, pero el Bien no es cantidad sino cualidad. Lo perfecto no admite medida. Hay un saber humano -más bien divino- que no recorre grados ni cantidades discretas. Es el poder de la intuición, esa captación inmediata del objeto de conocimiento. Sí, para enfrentarnos a la verdad humana más profunda no bastan los números
Los números son signos del tiempo, su medida. Contamos porque el espacio es recipiente del tiempo. La aritmética es el alfabeto del tiempo. En la infancia nos traen los números. Vienen éstos, con fuerza, con prisa. Los números siempre tienen prisa, cada vez más. Primero nos escamotean el cero, la nada, la muerte, lo irracional. Nos dan el uno, y luego el dos, y el tres, y hasta diez. Nos enseñan a contar. Esto es lento. Cuesta. Es raro. Hay dedos, objetos, manchas de tiza, de tinta, rayitas. Luego hay más números que se forman con los anteriores. Esto es raro. Pero menos. Ya sólo hay nueve números distintos y el cero, que no es un número, pero nos engañan pronto y nos lo cuelan como el número que no numera. Enseguida vienen las operaciones: la aritmética. Después del contar llega el sumar. Nos enseñan primero a sumar. Esto es bueno. Pero luego a restar. Esto es malo. Restar es perder, quitar. Los números ya van deprisa, pero cuando pasan a la multiplicación su velocidad se dispara. La multiplicación es vertiginosa en su resultado, pero lenta, engorrosa, exasperante, en su técnica, cuando nos traen las multiplicaciones de las decenas, las centenas. La aritmética viene antes con la abundancia (sumas y multiplicaciones) que con la escasez (restas y divisiones). Es para engañar al niño. Éste cree que el mundo es bueno, que hay riqueza, que se multiplican los panes y los peces y los números y los besos. Después de la multiplicación, llega, entonces, la división. Operación extraña y cruel. Es como un reparto en el que lo que era abundancia se vuelve muy poco, muy poco, hasta ser cada vez menos y menos. Claro que de mayores, de más mayores, la división es justicia, igualdad. La religión y el Estado y la revolución y la utopía así nos lo dicen. La aritmética básica acaba aquí. La suma y la multiplicación son la vida, la abundancia. La resta y la división son la muerte, la pobreza. Pero el niño crece, y, sin entender nada, de repente se ve rodeado por las potencias y las raíces. Operaciones donde la medida empieza a traspasar la imaginación humana y volverse abstracción incomprensible, inimaginable. Los números ya se han desbocado, y, sus leyes, sus movimientos, escapan a su mirada. El abigarrado y siniestro mundo de la aritmética trae entonces alfabetos con letras y números mezclados, ecuaciones, incógnitas. Y la complejidad ya se vuelve irracional con estos números imposibles, y antes los negativos y las fracciones y los decimales. Y los logaritmos, las integrales, las matrices, las geometrías no euclidianas, los fractales. El niño ya no existe. En su lugar hay un matemático adulto, sin perplejidad, sin imaginación. Un ser humano que abstrae, calcula, resuelve. Claro que la inmensa mayoría de los niños se quedan en la aritmética básica y nunca llegan a entender las otras operaciones
Francisco Huertas Hernández
Martes, 31 de julio de 2001
"La solitudine dei numeri primi" (2010). Saverio Constanzo
"La soledad de los números primos"
Luca Marinelli (Mattia Balossino) & Alba Rohrwache (Alice Della Rocca)
Una producción italiana que llevó al cine la novela homónima de Paolo Giordano: "Mattia y Alice son como primos gemelos: los dos solos, cerca uno del otro pero separados por un número par". Dos niños con problemas en la infancia: Alice arrastra una cojera desde su niñez. Mattia, acusado de haber abandonado a su hermano en el parque, tiene una gran capacidad matemática. Los dos son niños y adolescentes solitarios. "Ambos se tienen el uno al otro, confían el uno en el otro y son capaces de comprenderse y apoyarse porque ambos han vivido experiencias que los acercan y que, al igual que los números primos, viven la soledad de quienes no acaban de encajar en la sociedad"
"En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1". "El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que trata las propiedades, básicamente aritméticas, de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, resuelta por Harald Helfgott en su forma débil. La distribución de los números primos es un asunto reiterativo de investigación en la teoría de números: si se consideran números aisladamente, los primos parecieran estar distribuidos de modo probabilístico, pero la distribución «global» de los números primos se ajusta a leyes bien definidas"
"Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos"
Christian Goldbach (1742)
"博士の愛した数式" (2006). 小泉堯史
"Hakase no aishita sushiki" (2006). Takashi Koizumi
"The Professor's Beloved Equation"
"La fórmula preferida del profesor" es una película japonesa que trata de la relación entre una madre soltera y un profesor de matemáticas con una lesión cerebral que le hace olvidar todo en 80 minutos
"Hidden Figures" (2016). Theodore Melfi
"Talentos ocultos" / "Figuras ocultas"
Taraji P. Henson (Katherine Johnson) resolviendo problemas matemáticos en la pizarra
Una película estadounidense que cuenta la historia real de Katherine Johnson, una matemática afroamericana que calculó las trayectorias de vuelo del proyecto Mercury y el vuelo a la Luna del Apolo 11 en 1969
5 comentarios:
Buen aporte. Pero a los chicos no les gustan las matemáticas. Eso sí que es un problema. Sin matemáticas no andamos ni al espacio
Otro texto de 2001: Aritmética. Una de mis formas de escribir es situarme en la infancia, aunque con el desdoblamiento de la reflexión y el estilo. Las matemáticas se me dieron bien hasta 5º EGB, luego ya no las entendía tan bien, aunque aprobaba. Una vez me dijo Carlos, un alumno de 2º Bachillerato, que nadie les había explicado qué eran las matemáticas aunque no habían parado de resolver problemas desde que empezaron a ir a la escuela. En general el sistema educativo es una máquina de enseñar tareas pero no a reflexionar sobre ellas, ni menos aún sobre lo que sean las ciencias. Para eso está la filosofía, e, incluso, por encima, la poesía. Dos formas de saber: la argumentación y la intuición, porque la intuición alcanza en la poesía lo que en la filosofía no puede: la belleza, el misterio, el relámpago.
Las matemáticas se construyen sobre intuiciones llamadas axiomas. A partir de ellos se realizan demostraciones. Pero el mundo humano es sensorial y verbal, y las matemáticas son racionales en su aspecto numérico. No hablamos con números sino con palabras. Ese puede ser un gran handicap en su enseñanza
Me encanta el escrito. Veo que últimamente estás sacando textos del baúl de tus recuerdos estupendos y profundos. Esa metáfora sobre la enseñanza de los números y lo que entraña la vida es muy acertada. Ya es hora de que la Educación cambie el rumbo y se pase de lo cuantitativo a lo cualitativo. Ya empiezan a darse colegios e institutos donde se enseña también educación emocional, eso sí que hace adultos más adaptables y maduros, capaces de luchar ante las adversidades. Pero queda mucho por hacer en un sistema educativo con mucha inercia, anticuado y al que le cambian las leyes al antojo del partido que gobierne.
Muy bien hilvanado el artículo de Francisco. Una perspectiva filosófica sobre el mundo de los números y de cómo la vida nos lo van mostrando. Mucho se ha dicho de la enseñanza de la matemática y generalmente se llega a una conclusión: su utilidad. Pero esta utilidad se ha visto casi siempre desde el punto de vista cotidiano (hacer cuentas, medir, calcular) y se ha dispensado su lenguaje como una manera de pensar lógicamente. Se ha separado el lenguaje de los números. Craso error. ¿Acaso importantes teorías de la filosofía, la lingüística y el psicoanálisis no han tomado la matemática como bastión para llegar a conclusiones más certeras? Felicito al profesor Huertas, pues con solo el hecho de que nos lleve a reflexionar ya es una razón muy válida para decir que su artículo es altamente pertinente. Pd. Con humildad y algo de horror, admito que no he visto ninguna de las películas aquí expuestas, por lo que, de inmediato, me he dado a la tarea de salir a buscarlas en dos por tres. Maese Pedro.
Original escrito Francisco. Con las matemáticas, al contrario que con el cine siempre tuve y creo que tendré casi por siempre un sentimiento de amor/odio, me explico; siendo total y absolutamente "de letras" siempre me parecieron inútiles y vacías y a día de hoy me siguen repeliendo un poquito, aunque he de reconocer que ya con el tiempo y viendo algunas formas que existen en la Naturaleza o en la propia Vía Láctea y en como se parecen, por no decir que son un calco (el ejemplo evidente es la famosa espiral de Fibonacci y su brutal parecido con cosas tan grandes como una galaxia y tan pequeñas como la coraza de un molusco), no tengo más remedio que verlas de otra forma.
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